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Por qué muestreo representativo?

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  La obtención de muestras representativas del total de un lote es crucial para su posterior análisis; de lo contrario, las grandes inversiones realizadas en equipos de laboratorio y sus recursos analíticos carecerían de sentido. 

   

  Para la industria, el comercio, la tecnología, la ciencia y los reguladores, el muestreo representativo es fundamental para la correcta toma de decisiones basadas en datos analíticos. Sin embargo, hay un camino complejo desde los grandes lotes con materiales heterogéneos como por ejemplo en camiones, vagones de ferrocarril, cargas de barcos, almacenajes y en cintas transportadoras (en el rango de kg-ton) hasta la parte alícuota muy pequeña (en el rango de g-µg), que es realmente el único material que se analiza.

  Obtener un resultado analítico representativo documentado a través de la reducción de la masa de hasta seis órdenes de magnitud dista de ser un problema directo de manipulación de materiales. Hay una serie de principios específicos y reglas detrás de la representatividad como parte de la Teoría del Muestreo (TOS) [1].

  El concepto TOS fue desarrollado originalmente por Pierre Gy, quien identificó ocho errores de muestreo que representan todo lo que puede salir mal en el muestreo, submuestreo (reducción de la masa de la muestra), preparación de la muestra y presentación de la muestra; debido a la heterogeneidad y/o carencias en el diseño de los equipos de muestreo y su rendimiento.

  Durante sus 25 años de carrera (1950-75), Pierre Gy descubrió cómo evitar cometer tales errores en el diseño, fabricación, mantenimiento y operación de los equipos de muestreo y mostró cómo, en la práctica, su impacto adverso sobre la incertidumbre total acumulada podía ser reducida tanto como fuera posible durante el muestreo. Recibió dos doctorados (en procesamiento de minerales y estadística) durante el proceso [2]. Lea más sobre TOS en el artículo escrito por R.C.A. Minnitt y Kim H. Esbensen[3].

  Por lo tanto, el propósito del muestreo es producir una masa pequeña y fiable que sea representativa de la masa total del material del que se obtuvo, es decir, obtener una muestra que represente con precisión y exactitud la masa total o lote. Muy a menudo, esta muestra primaria está sujeta a procedimientos submuestreo y procedimientos de preparación de muestras, lo que finalmente produce una alícuota adecuada para análisis de laboratorio o pruebas físicas. El tipo de pruebas o análisis dependen de las características requeridas para la toma de decisiones tecnológicas e industriales. Independientemente, el muestreo primario es fundamental para la máxima calidad de los resultados analíticos.

  La figura 1. abajo muestra los resultados clave de los Experimentos de Replicación realizados en Elkem Metal, Canadá, que mostraron que el 35% de la varianza total del muestreo (donde los errores pueden ocurrir durante todo el proceso de muestreo) ocurrió durante la fase de muestreo primario y el 50% durante las fases de molienda, es decir, el 85% de la varianza total del muestreo se produjo antes de la pulverización y el análisis de laboratorio.

  En otras palabras: es de extrema importancia que usted tenga el control de su proceso de muestreo primario y secundario antes del análisis final. De lo contrario, extraería conclusiones (incorrectas) de las muestras no representativas.

   

  Figura 1. Experimento de Replicación en Elkem Metal – Canada.

  

  Fuente: https://www.spectroscopyeurope.com/sampling/revisiting-replication-experiment.

  Para más información acerca de Experimentos Replicativos, vea Parte 1 y Parte 2 de The Replication Myth por Kim H. Esbensen et al[4][5].

  Un proceso de muestreo específico puede ser representativo o no. Si un proceso de muestreo no es representativo, el resultado solo son trozos de masa reducida, extraída e indefinida de un material que no representa el lote original; estos se denominan «especímenes».

  Sin embargo, los especímenes no son valiosos para ser analizados, ya que no darán una información válida sobre la composición y las características físicas del lote. Solo alícuotas analíticas representativas pueden reducir al mínimo los errores combinados de muestreo y análisis.

  Sacar conclusiones (erróneas) de muestras no representativas puede tener importantes consecuencias negativas en el control de la producción y en lo financiero cuando compra o vende materiales.

  Además, también podría ahorrar en los costos de hardware y análisis de laboratorio: La basura que entra = La basura que sale.

  

  El muestreo debe ser a la vez certero (imparcial) y preciso (reproducible) durante todos los estados del proceso de muestreo. 

  

  Fuente: http://www.statisticalengineering.com/Weibull/precision-bias.html 

  Un proceso de muestreo representativo es críticamente dependiente de tres factores: 

  1: Equipos de muestreo imparciales y precisos – demande documentación clara y comprensible a su proveedor. M&W JAWO Sampling está a su disposición para ayudarle.

  2: Conocedor del proceso de diseño del muestreo TOS, instalación y su funcionamiento. Demande documentación relevante a su proveedor. M&W JAWO Sampling está a su disposición para ayudarle.

  3: El personal y los supervisores de los procesos deben poseer unas mínimas competencias en la teoría TOS. Si esto no se da internamente, solicite formación y documentación a su proveedor. M&W JAWO Sampling está a su disposición para ayudarle.

  [1] For background: “Introduction to the Theory and practice of sampling” by Kim H. Esbensen (IMPublicationsOpen 2020)

  [2] “Pierre Gy (1924–2015): the key concept of sampling errors” (Spectroscopy Europe/Asia 2018)

  [3] «Pierre Gy’s development of the Theory of Sampling: a retrospective summary with a didactic tutorial on quantitative sampling of one-dimensional lots» by R.C.A. Minnitt and Kim H. Esbensen, TOS Forum 7.

  [4] «The Replication Myth 1» by Kim H. Esbensen et al, NIR News

  [5] «The Replication Myth 2: Quantifying empirical sampling plus analysis variability» by Kim H. Esbensen et al, NIR News

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• Cómo se debe muestrear? haga clic para leermás

  El muestreo representativo debe ser tanto certero (imparcial) como preciso (reproducible). Para que el muestreo sea representativo, un proceso de muestreo específico solo debe utilizar equipos que estén diseñados para eliminar (o reducir al máximo) el sesgo del muestreo, y que simultáneamente aumenten la precisión del muestreo tanto como sea posible. Esta es la breve explicación del por qué:

  Todos los materiales (lotes) sujetos al muestreo son heterogéneos, la cuestión es, qué nivel de heterogeneidad tiene el lote. Esto significa que aunque diferentes muestras se extraigan siguiendo exactamente el mismo protocolo, éstas nunca serán idénticas. Esto manifiesta básicamente una variabilidad del muestreo básica que no desaparece. La heterogeneidad es uno de los dos principales factores que influyen en la variabilidad del muestreo (inexactitud). El proceso de muestreo en sí también dará como resultado errores que se suman a la incertidumbre total del muestreo. Por lo tanto, todos los procesos de muestreo deben tener como objetivo el reducir al máximo el error total del muestreo (TSE). Para hacer esto de manera efectiva, económica y con seguridad, existen equipos de muestreo y principios en el diseño de procesos que deben ser reconocidos y seguidos. Estas reglas se encuentran codificadas en la Teoría del muestreo (TOS).

  M&W JAWO Sampling está a su disposición para ayudarlo en lo que necesite.

   

  

  En materiales homogéneos no hay razón para preocuparse por el muestreo, ya que cualquier muestra extraída será una muestra representativa exacta del lote (grande/pequeño).

  

  Sin embargo, TODOS los materiales, a cualquier escala, visible o no, son heterogéneos.

  Obtener un muestreo representativo no es tan simple como comprar una herramienta de muestreo específica (equipo) con el que muestrear cualquier material existente en el mundo. Esto seriá inútil. A pesar de lo muchos proveedores afirmen, no existe un «muestreador universal» que funcione para todos los materiales y en cualquier condición, ya que los materiales tecnológicos e industriales tienen composiciones heterogéneas y otras características muy diferentes (p.ej. diferencias internas con respecto al tamaño del grano, humedad, viscosidad). Pero existen soluciones profesionales: la mayoría de los equipos de muestreo estándar se pueden usar cumpliendo conforme las instrucciones TOS, para que funcionen de manera que cumplan su propósito de representatividad. Este enfoque se denomina muestreo compuesto.

  

  El muestreo representativo consiste en dominar suficientemente los principios TOS necesarios para tomar decisiones racionales con respecto al tipo apropiado de herramienta de muestreo a utilizar y el protocolo a seguir, en una tarea específica, para un material específico y bajo las condiciones específicas del cliente. Se necesita ser competente  en la materia y tener mucha experiencia para hacerlo todo de manera correcta.

  M&W JAWO Sampling está a su disposición para ayudarlo en lo que necesite.

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• Método, frecuencia y precisión haga clic para leermás

  El método y la frecuencia con el que las muestras son extraídas, y la precisión del muestreo resultante (es decir, con qué exactitud las muestras extraídas representan las verdaderas características del lote objetivo), dependen de la naturaleza del material, particularmente de su heterogeneidad en la composición y distribución.

  Un material homogéneo solo requeriría de la extracción de una única muestra para determinar con exactitud sus características, mientras que todos los materiales heterogéneos con una distribución irregular del tamaño de las partículas y/o composiciones constituyentes irregulares, requerirán de la extracción de un número suficiente de pequeños incrementos, que al ser combinados en una muestra compuesta podrá representar el lote total con un grado aceptable de precisión. Los incrementos deben extraerse de todas las ubicaciones espaciales del lote, requeriendo de un número diferente de extracciones dependiendo de la heterogeneidad del material. TOS describe los requisitos específicos que deben cumplirse para poder garantizar un umbral específico con el que cumplir el propósito de heterogeneidad.

  Para que esto sea posible es de fundamental importancia que todos los incrementos del lote tengan la misma probabilidad de ser incluidos en la muestra final. Ésta es la “regla de oro” del muestreo, denominada el Principio Fundamental de Muestreo (FSP en inglés). Para lograr esto de la manera más efectiva, siempre que sea posible, es conveniente tomar muestras del lote mientras se encuentra en un estado dinámico, es decir, mientras el lote se mueve sobre una cinta transportadora o en un conducto/tubería como un flujo continuo. Los equipos de muestreo profesionales (y los muestreadores profesionales) tienen que ser capaces de poder muestrear tanto lotes estacionarios (p. ej. camión, tren o pila) como en movimiento (dinámicos) de una manera representativa y documentada.

  M&W JAWO Sampling es una empresa especializada que ha invertido un tiempo considerable, y ha realizado esfuerzos prácticos en comprender y combinar las áreas mecánica + eléctrica para el diseño individual de máquinas/instrumentos/equipos y su interacción entre sí para encajar con los tipos de material muestreados. Realizado siempre con referencia a estándares relevantes de materiales y a la Teoría del Muestreo (TOS).

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• Propiedades de los Materiales haga clic para leermás

  Obtener información fiable sobre las propiedades de un material es esencial para su caracterización comercial, operativa y técnica. Esto sólo se consigue con equipos de muestreo diseñados correctamente y siguiendo un plan de muestreo representativo. Las características de mayor valor que se obtienen de los materiales son las siguientes:

  • Contenido
  • Porcentaje de humedad
  • Proporciones minerales
  • Contaminación
  • Dureza
  • Distribución del tamaño de las partículas

  Una solución de un sistema de muestreo completo se encarga de la etapa primaria de muestreo siendo ésta la más importante y crítica. El objetivo en esta etapa es conseguir un estado de representatividad que encaje con el material muestreado. Todas las etapas de submuestreo posteriores cumplirán con las mismas demandas, entregando finalmente una alícuota analítica adecuada para su análisis en laboratorio.

  

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• Beneficios prácticos del muestreo representativo – “qué obtiene usted de todo esto” haga clic para leermás

  Al operar nuestras soluciones de muestreo automatizado, usted obtiene conocimientos fiables sobre las propiedades del material que compra, vende o produce, por lo que le permite:

  • Calcular la cantidad correcta o el valor de cada lote de material que reciba o entregue, reduciendo así el riesgo de sobrecostes o de vender por debajo de su valor real.
  • Confirmación de que usted recibe o vende productos que cumplen con los requisitos contractuales.
  • Supervisar y optimizar su proceso de producción y control de calidad.
  • Mejorar sus operaciones de mezcla y licuado para obtener mejores productos finales.
  • Estimar el tipo y las cantidades de subproductos de sus lotes procesados ​​o fabricados.
  • Documentar el impacto ambiental y/o la contaminación ligada a su producción.
  • Para los clientes que compran o venden grandes o costosas cantidades de material, el impacto económico al implementar un muestreo representativo constante será sustancial.
  • Adquiriendo la solución de muestreo adecuada, usted puede ahorrarse mucho dinero.

  Nota: Es importante resolver todos los problemas potenciales relacionados con la precisión del muestreo primario (sesgo en el muestreo) antes de establecer un nuevo procedimiento de muestreo específico, modificarlo o rediseñarlo. Cuando se haya logrado esto, es decir, cuando un procedimiento de muestreo sea desarrollado o revaluado en combinación con el uso continuado del conjunto (o parte de éste) del sistema de muestreo recomendado por M&W JAWO, y por ejemplo, se haya verificado por medio de una prueba de sesgo completo o alternativamente a través de un análisis variográfico o repetido, podremos decir que la incertidumbre restante final del muestreo solo estará ligada con la precisión del muestreo.

   

  Procedimiento general de M&W JAWO Sampling (Se producen variaciones que reflejan diferentes heterogeneidades de materiales variations occur reflecting different material heterogeneities):

  1. Definir el/los parámetro/s de calidad, es decir, los análises de interés
  2. Definir y preparar el lote (geometría, masa total, accesibilidad)
  3. Seleccionar equipos que se ajusten a las demandas de precisión para el muestreo adecuadas; representatividad completa o representatividad adecuada para el propósito
  4. Establecer la precisión restante de muestreo requerida (por ejemplo, 20% rel.)
  5. Estimar la variabilidad del muestreo primario VI para el/los parámetro/s de calidad seleccionado/s, y establecer el número de unidades de muestreo (m) necesarias para alcanzar el nivel de precisión deseado con el mínimo número de incrementos (n)
  6. En los procesos de muestreo, definir los intervalos de muestreo en minutos para muestreo basado en tiempo o en kg para el muestreo basado en masa
  7. Determinar el tamaño nominal máximo de partícula para determinar cuál debe ser el incremento de masa apropiado (el tamaño de la muestra extraída)
  8. Determinar el número de incrementos que se combinarán en muestras compuestas (que se submuestrearán más adelante)
  9. Determinar la división óptima de la muestra (submuestreo) para obtener una masa alícuota analítica

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• Precisión de muestreo y número de incrementos haga clic para leermás

  En todos los métodos de muestreo, preparación de muestras y análisis de muestras, se incurre en errores que harán que los resultados analíticos de cualquier parámetro estén desviados del valor real de dicho parámetro. Si bien no se puede determinar con precisión la desviación absoluta de un solo resultado de su valor «real», es posible hacer una estimación de la precisión del muestreo. Esta resulta en la proximidad con la que una serie de resultados realizados sobre el mismo material coinciden entre sí, y la desviación de la media de los resultados respecto a un valor de referencia aceptado.

  La precisión total deseada para un lote normalmente se acuerda entre las partes interesadas. En principio, es posible diseñar un esquema de muestreo mediante el cual se pueda lograr un nivel arbitrario de precisión.

  La precisión total se puede estimar utilizando la Ecuación 1, donde:

  • PL [%] es el índice estimado de la precisión total del muestreo, preparación de la muestra y pruebas del lote;
  • VI es la desviación primaria del incremento;
  • VPT es la desviación de la preparación y pruebas;
  • n es el número de incrementos por sublote;
  • m es el número de sublotes en el lote.

  Ecuación 1:

  $P_L=2\sqrt{\frac{{\displaystyle \frac{V_I}{n}}+V_{PT}}{m}}$

  Si no se dispone de datos de muestreo previo, se deben hacer supuestos sobre la variabilidad para poder diseñar un esquema de muestreo. Después de la implementación del esquema de muestreo, se puede medir la precisión real lograda mediante el esquema ideado para un lote en particular.

  Si se requiere una precisión PL, el número de incrementos n y el número de sublotes m se pueden calcular usando las Ecuaciones 2 y 3 respectivamente. Si es necesario, se puede fijar uno de los valores (n o m) y el otro es recalculado hasta que se logre una combinación conveniente.

  Ecuación 2:

  $n = \frac{4V_I}{m{P_L}^2–4V_{PT}}$

  Ecuación 3:

  $m =\hspace{0.17em}\frac{4V_I+4n_1{V}_{PT}}{n_1{P_L}^2}$

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• Masa del incremento primario haga clic para leermás

  La masa de cada incremento primario extraído por un muestreador de cuchara en la descarga de la cinta transportadora se puede calcular usando la Ecuación 4, donde:

  • C es el flujo de material [t/h] en la cinta transportadora;
  • b es el ancho de la abertura de la cuchara [mm] (b debe de ser ≥ 3 veces el tamaño máximo nominal del material muestreado);
  • VC es la velocidad de corte [m/s].

  Ecuación 4:

  $m_I=\frac{Cb \times {10}^{–3}}{3,6v_C}$

  Para un muestreador de martillo, la masa del incremento primario puede ser calculada usando la Ecuación 5, donde:

  • C es el flujo de material [t/h] en la cinta transportadora;
  • b es el ancho de la abertura del martillo [mm] (b debe de ser ≥ 3 veces el tamaño máximo nominal del material muestreado);
  • VB es la velocidad de la cinta transportadora [m/s].

  Ecuación 5:

  $m_I=\frac{Cb \times {10}^{–3}}{3,6v_B}$

  Durante el diseño del sistema de muestreo, se pueden utilizar incrementos de masa cercanos a los esperados por el sistema. Después de la implementación del esquema de muestreo, la precisión del resultado puede ser estimada y ajustada, aumentando o disminuyendo el número de incrementos en la muestra final sin modificar la masa de los incrementos.

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• División de la muestra y masa mínima de la muestra haga clic para leermás

  División de la Muestra

  Para obtener masas de muestra de un tamaño conveniente durante el proceso que va desde el lote hasta una alícuota analítica, la muestra es a menudo dividida en pequeñas submuestras idénticas y un remanente que es devuelto a la cinta transportadora.

  Para facilitar la división requerida, conservando la naturaleza representativa de la muestra, puede ser necesario triturar el material. Por este motivo, un sistema completo de extracción de muestras representativas consta de tres tipos de equipos; de múltiples etapas, reducción del tamaño de partícula y división (submuestreo). A veces puede ser también beneficioso mezclar bien las submuestras resultantes después de cada una de estas operaciones para lograr una precisión aún mayor.

   

  Masa Mínima de la Muestra

  Para la mayoría de los parámetros, la precisión del resultado está limitado por la capacidad de la muestra de representar todos los tamaños de partículas del material muestreado. La masa mínima de una muestra depende de: el tamaño máximo de las partículas del material, el tipo de análisis, la precisión requerida para el parámetro en cuestión y la relación de ese parámetro con el tamaño de las partículas. Esta relación se aplica en todas las etapas de preparación. El logro de la masa adecuada no garantizará por sí solo la precisión requerida. Esto también depende del número de incrementos tomados para componer la muestra y su variabilidad.

  Tabla 2: Masa mínima de la muestra (ejemplo: carbón)

  

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• Definiciones de muestreo haga clic para leermás

  Sesgo (o sesgo de muestreo):
  Un error sistemático entre el resultado promedio del muestreo analítico y la concentración real del lote, es decir, la inexactitud que se origina en equipos de muestreo y/o procesos de muestreo imprecisos (sesgados) que conducen a resultados que, en su promedio, son más altos o más bajos que el valor real. La eliminación del sesgo de muestreo es el primer requisito clave para garantizar el éxito en cualquier proceso de muestreo.

   

  Corte:
  Un incremento extraído por un muestreador.

  Muestra (Grouesa) Compuesta:
  Una muestra de material compuesta por todos los incrementos primarios tomados de un sublote.

  Division:
  Un proceso de submuestreo en el cual la muestra es dividida en un número de porciones más pequeñas que possen las mismas propiedades.

  Lote:
  La entidad completa del material original que es objeto del muestreo, p. ej. lote industrial, carga de barco, carga de camión, etc. El lote se refiere tanto a sus propiedades físicas (forma geométrica y tamaño) como a las características del material objeto de muestreo y específicamente a su heterogeneidad.

  Tamaño máximo nominal:
  La abertura más pequeña de tamiz que hace que no se retenga más del 5% de la muestra.

  Precisión:
  Expresada en % y dentro del 95% del nivel de confianza.

  Incremento Primario:
  La cantidad de material que el equipo de muestreo primario extrae del flujo de material, o un lote estacionario, en un corte.

  Sublote:
  Partes de un lote de igual tamaño cuyas propiedades serán determinadas.

  Muestra:
  La cantidad de material compuesta por todos los incrementos extraídos de un lote/sublote. Una muestra representativa conserva las propiedades del lote.

  Espécimen:
  Masa extraída que no es el resultado de un proceso de muestreo representativo. El análisis de los especímenes no tiene ningún valor ya que éstos no pueden dar información representativa fiable del lote.

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